校對問題 Proof-reading Mistakes

前言：話說在下的姨婆託我批改其孫女上繳JUPAS的文章，我雖然不是教英文科，但其本的文法尚且可以，同時這類文章最重要是流暢，不宜冗長。於是我想起以下概率題目。

[問題]一篇文章，
經 A 校對後發現 a 個錯誤，
經 B 校對後發現 b 個錯誤，
當中有 c 個 A 也發現的錯誤（這裡假設 c < b），
問該篇文章尚有多少個未發現的錯誤？

[分析]
假設該篇文章共有 t 個錯誤，
故 A 應找到全部錯誤的 a/t，
而這個分數應大約等於 c/b。那麼，

a/t = c/b

t = ab/c

所以，尚未發現的錯誤等於 t-a-b+c=(a-c)(b-c)/c


[例]一篇學生文章，
經Miss沈校對後發現20個錯誤，
經李sir校對後發現10個錯誤，
當中有8個沈老師也發現的錯誤，
所以尚未發現的錯誤「應該」等於
(20-8)(10-8)/8 = 3 個
（如是者，應即帶李Sir去驗眼吧...XD）

[來源]
Pólya, G. "Probabilities in Proofreading." Amer. Math. Monthly, 83, 42, 1976.