2007/10/17

學數心得

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[撰文:YKS (CYC 06-07 2A)]

打從我們一出生開始,我們已經注定了要走上一條必然的路──學習和接觸數學。因為我們無時無刻都運用着數學:去菜市場買菜的時候討價還價;上班一族的假期和花紅;班會旅行的預算和人數,通通都要用上數學。所以,如果這個世界沒有了數學的話,我真的不敢想像會變成怎樣。以下是我的個人心得:

數學最基本亦是最重要的是那10個數目字和4個數學符號。不過這些基本而又重要的東西可以組成成千上萬的式子。當我們都掌握了這些東西以後,便可以作簡單的運算了。

當然,只是一些簡單的運算是不足夠。因為數學還會分門別類,例如統計學、幾何圖形學等的類別。而我最感興趣的是速算的式子,因為如果速算能夠用得出神入化的話,會比計算機還要快。當然,熟能生巧──如果我們每天都有花一定的時間去練習的話,我想你很快便可以計算得「快而準」的了。

問題是:究竟要練習多少時間和用甚麼方法去練習呢?

其實練習的時間因人而異,如果是(速算的)初學者的話,一開始就別太過急進,因為太急進反而可能會產生反效果,令你討厭數學。其實我有一個挺好的辦法去練習一下速算:就是在乘車的時候可以留意一下附近的車輛的車牌號碼。因為車牌號碼有四位數學,前兩個數字和後兩個數字可以用來作乘法。其實不一定要兩位數乘兩位數,只要花多一點心思,便可以練習到各式各樣的速算。其實只要多留意我們身邊的事物,都可以用來計算和練習的。

當然,學習和將速算用得純熟的最重要的並不是練習的時間、方法,而是你對學習數學和速算的興趣。

2007/10/11

數字感的隕落

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前言
正在向中三同學回顧一些正常用的「恒等式」,即是指 a2 + 2ab + b2 = (a+b)2,我著學生寫上
的平方二乘的平方的十四字口訣,又強調因式分解的原則(把多項式變成一個單項式)。
但過程中,我卻發現整體學生對數字的感覺頗弱,因步驟要求學生把當中的項看成平方數,例如144m2 = (12m)2 。回想,以前由一到三十的平方大家都念得朗朗上口...今天,即使是簡單運算(我指是純粹十位乘個位),學生動軋也用計算機,指頭也不見得靈活,真擔心。

我不是食古不化,要強逼每個學生用心算,課程中有些題目(例如貸款的問題)確實有使用計算機的必要。只不過,掌握計算機用法不等於掌握數理,只有用正確的輸入,計算機的答案才是正確,「人」才是解題的主角。比方說,我在黑板寫上:

7.08 x 6 - 13
-------------
5

學生往往說答案是 39.88!

找到下面的動畫,無論你是否上面所提及的那種人,偶爾做做,咪當健腦操啦。


[來源]

2007/10/10

Rummikub 學界賽

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聲明:敝部與主辦單位沒有利益開係,以下宣傳純粹本著推動數學為原則。

今年仲夏曾撰文介紹,一個令筆者玩個不亦樂乎的「rummikub」,下月將有本港的學界公開賽。報名表賽規及百搭牌運用方法等,請自行下載及列印。

查實早前收到通知,希望能於任教學生中選些精英,參加類似資優培訓。九月開課,新學年的學界賽又陸續展開。我也是過來人,不過那些精英的玩意很難深入群眾,當然,間中也有些人人可玩的思考題:

下圖中,共有幾個正方形?
取自1992年紐約市舉辦的第一屆「世界難題大賽」(來源)

後話
趁難得的「空堂」,我逐班印製宣傳資料連報名表,希望能吸引到一批有心人參賽啦。