因式分解 Factorization

R：「激氣啊！批改了 n 份家課，不少學生還是把 a² - b² 寫成(a - b)²...」
S：「你能收齊家課，實屬萬幸...」
R：「......」

一般中二時教授的因式分解（Factorization），
那時只感覺把累贅冗長的多項式逐步還原，
就像把以前「多項式乘法」個答案還原一樣。

R：「到底做這類題目有什麼要注意架？」
S：「嘿嘿，等我傳授你『因式分解三大絕招』啦！」

絕招一　簡易因式分解
　　　　　　即抽負號　(當所有項都是負 / 減數)　　　　　詳見：Q2,
　　　　　　　　數字　(即是最大公因數)　　　　　　　　詳見：Q1, 4
　　　　　　　　字母　(即是公因式，留心其指數)　　　　詳見：Q3, 4
　　　　　　　　括號　(括號是提示，不要立刻拆)　　　　詳見：Q5

絕招二　併項法　　　　(首先要做好配對，小心抽負步驟)　詳見：Q6,7

絕招三　利用恆等式　　(先做降冪序！頭尾都是括號完全平方) 　詳見：Q8,9.10

R：「抽負號...抽數字...抽字母...好複雜哩~」
S：「行動最實際，或許你試做下面的習題啦~」
R：「......好啦」

程度一（限時：20分鐘）
1.　6 + 15a
2.　-20w - 10
3.　m + 8m²
4.　8b²c + 16ab - 32ab²
5.　6d(e+f) - 3d(e+f)² + 9d²(e+f)
6.　2a + ac + 2b + bc （網上練習）
7.　2a³ - 3b²c + 2ab² - 3a²c
8.　1 - 4y²
9.　x² + 12xy + 36y²
10.　36m² - 60mn + 25n² 提示：36m² = (___)² / 25n² = (___)²

程度二（限時：10分鐘）
11.　2s² - 50t²
12.　16y² - 4 z²
13.　1 - (a-b)²
14.　(x-2y)²-(2x-2y)²
15.　(x²+2x+1)+xy+y

R：「利用恒等式...如果我班化骨龍肯背熟果三條恒等方式就好啦」
S：「且慢...如果見到像上面Q9, Q10的情況，看看下面的做法是否有用」

x² + 12xy + 36y²
= x² + 6xy + 6xy + 36y²
= x(x + 6y) + 6y(x + 6y)
=______

36m² - 60mn + 25n²
= 36m² - 30mn - 30mn + 25n²
= 6m(6m - 5n) - 5n(6m - 5n)
=______

R：「哦.....用併項法！好犀利啊 Orz」
(趁 R 想得入神，S 於是匆忙行開了)