內接、外接、外切、內切

翻看讀書時的筆記，發現自己所畫的內心及外心，
當然也包括圓外接三角形，以及圓內切三角形等...
大家當時怎樣區分「內接」、「外接」、「外切」、「內切」等字眼呢？

這都要由《幾何原本》第IV卷中的定義入手：
1.當一個直線形的各角的頂點分別在另一個直線形的各邊上時，這個直線形叫做「內接」於另一直線形。
2.類似地，當一個圖形的各邊分別經過另一圖形的各角的頂點時，前一個圖形叫做「外接」於後一個圖形。
3.當一個直線形的各角的頂點都在一個圓周上時，這個直線形叫做「內接」於圓。
4.當一個直線形的各邊都切於一個圓時，這個直線形叫做「外切」於圓。
5.類似地，當一個圓在一個圖形內，切於這個圖形的每一邊時，稱這個圓「內切」於這個圖形。
6.當一個圓經過一個圖形的每個角的頂點時，稱這個圓「外接」於這個圖形。
7.當一條線段的兩個端點在圓周上時，則稱這條線段「擬合」於圓。
[來源]

[動手做]
若只能用(無刻度的)直尺及圆規，
1. 如何在一個已知圓內作一個與已知三角形等角的內接三角形？
2. 在一個已知圓外作一個與已知三角形等角的外切三角形。
3. 如何作已知三角形的內切圓？
4. 如何作已知三角形的外接圓？
5. 如何作已知圓的內接正方形？
6. 如何作已知圓的外切正方形？
7. 如何作已知正方形的內切圓？
8. 如何作已知正方形的外接圓？