2007/06/09

流行曲中的數學

[撰文:小薯仔]

昨天與家妹到卡拉ok慶祝生日,在唱歌聽歌以外,
同時發現歌中隱藏了一些數學,例如下面的歌:

汽球 詞/曲:Peggy Hsu
黑的白的紅的黃的
紫的綠的藍的灰的
你的我的他的她的
大的小的圓的扁的
好的壞的美的醜的
新的舊的各種款式
各種花色任你選擇...
問題是:到底有幾多個汽球可供選擇呢?這裡有22個形容詞,但並不是代表只有22個,它們本身可以組合成不同款式的汽球,譬如:
我的 + 黃的 + 大的 + 新的
他的 + 白的 + 小的 + 舊的
由於這裡沒有假設曲中「四人」都有所有款式的汽球,所以問題應改為「最多有幾多種不同的汽球呢?」其實,這是一個組合的問題,試從不同的分類看:
  • 顏色(8種):黑的、白的、紅的、黃的、紫的、綠的、藍的、灰的
  • 來源(4種):你的、我的、他的、她的
  • 形狀(4種):大的、小的、圓的、扁的
  • 外貌(4種):好的、壞的、美的、醜的
  • 新舊(2種):新的、舊的
所以,可能組合(combination)數目 = 8 x 4 x 4 x 4 x 2 = 1024

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