2007/06/15

計算尺(slide ruler)



終於找回遺忘已久的計算尺(slide ruler),那其實是我早前介紹對數表後一種衍生工具(圖中乃有滑尺的計算尺,也有圓形的計算尺)。被發明以後,乘除運算可以化為加減運算,對數計算尺便是依據這一特點來設計。

它的起源,大約要追溯到十六、十七世紀的歐洲,航海、貿易、天文學迅速發展。當中航海需要測量、繪製地圖、觀測星象,天文學家要確定行星的位置、製作天文數表,呢D工作都需要大數量的「乘、除、開方」運算,不但耗神費力且精準度不佳,直至有個德國數學家諗到呢樣野…

等比數列: 1│10│100│1000│10000│100000│
等差數列: 0│ 1│ 2 │  3 │  4  │   5  │

等比數列中的乘除法運算,可以轉化為等差數列中的加減法運算,例如要計算「100 x 1000」,因為它們對數是 23 ,而它們相加等於 55 100000 的對數,故答案是 100000

這大致上是對數(logrithm)的基本思想,故後期的工夫便是煩一次,逐一計算每個數字的對數,寫成對數表,而往後的人則按表查數。雖然它唔算係偉大的發現,但係就大大化簡當時好多繁瑣的計算。

延伸閱讀:計算尺教學課程(by oscar)
進階閱讀:自然對數漫談

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