座標幾何

檢視學生試卷，發現他們在「座標幾何」的表現異常遜色。套用數佬的講法：「學生腦中已沒坐標感，更沒文字感」

查實以前的課程文件是很少提到ｘｘ感、ｙｙ感之類，但今日細看，與其說某某數學差勁，若能指出哪些範圍缺乏觸覺，聽起來至少「感覺良好」。這裡，我喜歡搜尋相關的網上遊戲，讓學生自行操作（manipulate），利用過程中多樣性培養學生的座標感。




這裡，當然不得不提笛卡兒坐標（Cartesian coordinate）啦～

笛卡兒由哲學家、自然界、科學應用來看數學，他認為數學的偉大在於其證明所依據的公理是無缺點的，數學是獲得確定和有效證明的方法，而且數學是形而上的。

「希臘幾何太過抽象，他只是用來訓練瞭解，使想像力大為疲勞的工具罷了！而代數太過於遵守原則和公式，計算過於繁雜，不是一門改良心智的科學。」

笛卡兒他把代數應用到幾何，在1637年，他寫了一本《幾何學》，讓幾何問題有一定的思考方法，也就是坐標幾何。基於坐標，幾何圖形可以被表示為坐標之間的運算關係，幾何問題也就變成解方程的問題了。

圖片來源：香港氣象中心
參考資料：笛卡兒(維基)、阿草的葫蘆
延伸閱讀：笛卡兒生平詳述