一個提問的事後反思

今日放學，有個中二男生走來問我一個問題：

有沒有方法，可以不用計算機，能夠計算出某數的平方根？

其實當下在下正要為手頭上三疊待放的測驗卷煞費苦心，加上睡意正濃，心裡多少有點惰性，不想馬上回答。於是我選了中五的半分法作回應，當他不明白為何要二分的時候，我靈機一動觸跟他玩個「開口中」遊戲，讓其發現拿中間數作試算的技巧，最後借了本「數學拾趣」，著其自行細閱 P.100-103。

當然問題內容還是次要，但所謂「發明千千萬，起點是一問」，我也順道問他發問的動機，他也很坦白回答：「有時我想，如果有日考試欠帶計算機，對住這類題目，能否有解決的方法？」難得的是，他肯主動思考而去發問，事關經驗上，大多數學生寧願想法子提醒自己帶計算機入試場而不會想這個，同時有更大多數人不會如斯細心，都臨場才驚覺漏帶計算機而問你借機，自己心情難免矛盾：「不想借，免得助長歪風，雖知世途險惡，貴人並非必然在左近；想借，始終是自己學生，多少總有點惻隱之心，雖然很想佢死一次...」

其實今時今日，物質生活變得豐富，學生過度依賴計算工具仿佛是大勢所趨，舉例來說，初中數的「科學記數法」，部份程度淺易的題目，其實可透過代入、約簡等代數操作(manipulation)去解決，而不必事事要用計算機代勞。然而，剛剛教授新的課題，學生還未掌握概念本身，便急性問有否用計算機的方法。當然，在下並非一切要返璞歸真，讓學生回到紙算、查對數表的年代，而且投身社會，其實能懂得四則運算、利率應用等可能也都綽綽有餘，不過，這樣的氛圍，恐怕對數學教育多少構成負面影響。恐怕他日連一節數學課，也要加入魔術、笑話、故事的襯托，才或者能夠帶出一點點數學味道。

「科技」、「工具」本身是中性，關鍵在於怎樣運用，但若因著科技而失去那種對數字的觸覺，那比起失去毅力、耐性、嚴謹等態度或共通能力(generic skill)等更是數學教育的不幸。所以習慣上，當學生表示：「其實 XXX 用計算機解決咪可以囉...」我多數也回應一句：「可以用計算機，但又是否必需要用？」

當然，這也是這個部落設立的理念。
希望這裡能成為一個討論數理的選擇。

(繼續回到待改的三疊卷，面對一個個甚有進步空間的學生)