2012/01/11

HKDSE Practice Paper

觀乎今日的數學科練習卷 (Practice Paper),
我嘗試總結一下(當中我嘗試記下一些問法較特別的題目)。

Section A(1),35 分
Q1 指數定律(3 分)
Q2 主項變換(3 分)
Q3 因式分解(3 分)
Q4 (中一百分率)成本 $360,標價八折後仍賺 30%,求標價。(4 分)
Q5 樽和杯的容量比為 4 : 3,若7個樽及9個杯的總容量為11升,求樽的容量。(4 分)
Q6  已知 A(13,157o)、B (14,247o) 及 C(15,337o) 為極座標上的點。
       (a) 若 O 為原點,A、O、C 是否共線?試解釋說明。
       (b) 求三角形 ABC 的面積。
Q7 圓的幾何特性(4 分)
Q8 直角座標上的點的反射、旋轉及軌跡(5 分)
Q9 (幾盞鬼的一題) 關於 IRQ 最小值及最大值的估算(5 分)

Sect A(2),35 分
Q10 續多項式(3+3 分)
Q11 變分法(4+2 分)
Q12 D-t Graph 的應用(2+3+2 分)
Q13 統計圖的應用(3+4 分)
Q14 圓的幾何特性 + 座標幾何(2+7 分) <--- 這以往都在會考乙部才出現的。


Sect B,35 分
Q15 標準分的應用(2+2 分)
Q16 排列與組合在概率的應用(2+2 分)
Q17 複數的應用(2+5 分)
Q18 立體圖形的三角學(2+4+2 分)
Q19 G.P (2+10 分)


總結:
Sect B 較以往略淺,Sect A(2) 較以往略深。
單靠以往應付會考數學的策略需稍作調整(例如:時間分配)。
我會於稍後時間在此分享心得。


以下則透露一下首 10 條多項選擇題,
即使今年諗中四,不妨一試身手。

Q1 x3(2x+x) = __________. (展開多項式)
Q2 If 3a + 1 = 3(b-2), then b = __________. (主項變換)
Q3 Factorize p2 - q2 - p - q. (恒等式 + 併項法)
Q4 If m(x-3)2 + n(x+1)2 is identical to x2 -38x + 41, then m = __________. (代入法)
Q5 If x4 - x3 + x2 - x + 1 is divided by (x + 2), find the remainder. (餘式定理)

Q6 If the equation 3x2+2kx-k=0 has equal roots, then k = __________. (判別式的應用)
Q7 Find the slope/equation of lines with a given figure...
Q8 Given the graph of y=ax2-2x+b (open downwards, vertex @ 2nd quadrant, -ve y-intercept),
which of the followings is/are true? I. a > 0  II. b<0  III. ab<1
Q9 Solve 4x>x-3 or 3-x<x+7. (聯立不等式)
Q10 John buys a vase for $1600.
He then sells the vase to Susan at a profit of 20%.
At what price should Susan sell the vase to have a profit of 20%? (中一百分率的應用)