周三徑一？

前言

教授中二級最後的一節課，內容涉及圓形、圓周及圓面積的概念。包括在下，當年就讀小學時已經有所接觸（包括公式連證明，相關應用等），但當下所見，或許大部份對公式已有所印象，但亦有部份的同學概念含糊，亦有更多同學連公式之證明也毫無認識。

在舊校接觸這課題，學生頻頻喧嚷自己已掌握本課，於是大條道理上堂分心，即使你按能力照顧，提供不同程度的題目，出來的結果連初學的也比下去。可見得，如何掌握學生的先備知識，對課堂內容的著墨，尤關重要。

今日開始介紹「圓周」及「圓周率」。綜觀教科書及網上簡報，其中的「活動」建議包括：先用直尺量度圓形物件的直徑(d)，再將繩子圍在圓形物件上，並量度圓周(C)。最後計算 C/d 的近似值。

想到這裡，我想問：「如何確保圍在物件的繩子就是該物件的圓周？」由老師親自示範便解決？上面乃是我去年採用的方案，但發覺「量度誤差(measurement error)」頗為明顯。如何處理(treat)這個無法解決(solve)的問題？

對，正是這個兒時玩意。


這裡，我利用大小不同的呼拉圈，模擬昔日中國數學家祖沖之當日所為。



短片播完後，我在黑版上寫上「直徑」、「轉數」、「距離」三者，然後將呼拉圈放在黒板上，兩者的接觸點畫上記號，拿去木軌上的粉筆粉刷，然後慢慢讓它在木軌上滾動一圈(經量度後分別是60.7cm、1圈、190.7cm，結果)，計算出來的「答案」等於3.1416(嘿嘿~)。

學數過程中，模擬當時學習數學的真實性，同時面對的限制(如量度工具及其誤差)，在兩者之間如何取得平衡，正是數學老師的專業所在。

噢，鐘聲響了，也許容後再談更多細節。