在你面前有三度門，其中一度門後面有巨額獎金，其餘兩度門後面則只有驢仔之類的獎品(原文作"gag gifts")。對概率有興趣的朋友，應該對這問題稱為 Monty Hall Problem，印象中是取名自一個電視節目，入面正正是玩緊這個遊戲。找到這問題的途徑太多，不過我個人推介Mark Haddon的《深夜小狗神祕習題》（原著叫 The Curious Incident of the Dog in the Night-time，賣點是由一個自閉人仕撰寫，數學味道甚為濃厚的小說，日後再介紹吧），當年(1990年)在美國Parade雜誌 Marilyn vos Savant 的專欄刊出這道題的答案之後，收到過萬封來信大肆評擊，當中不乏數學專家學者...不過遺憾的，是超過90%來信多是自己出錯。
遊戲規則是這樣的：首先你選擇一度門。但主持人不會立即揭曉你有沒有得到獎金，反而會在你沒有選擇的兩度門之中，打開其中一度，而那度門外後面是驢仔。
好了，現在剩下兩度門，一度有獎金，一度沒有獎金。主持人說，現在再給你一個機會：你可以維持原來的選擇，或者改變主意，選擇另一度門。你，會怎麼樣呢？
學校裡的老師可能曾經提及，不過即使有提及，大家是否理解又是另一回事。在下曾向一些數學老師解釋該問題，發現「要講得明白」都是頗令人頭痛的問題。在下曾向校內學生提出這問題，其中有這裡的回應：
我會維持(選擇)...因為佢兩度門入面求其打開左一度門...入面無獎...證明另外一度門有獎機會係1/3...你選擇的一度門就有1/2可能性喇...岩唔岩?撇開對錯，我欣賞的，是學生嘗試用文字表達，老實說，不是每個數學老手都是表達高手。其實答案（答案是要轉！）和問題在網上可謂隨手可得，這裡要問的，是我們在有限的課堂時間裡，可否作一些「活動」暫時「說服」學生「應該」如何理解問題呢？ 建議如下：
- 預備一副有 52 張的撲克牌
- 勝利條件：玩家抽中紅心 A
- 隨意選一張，不要打開
- 然後話事人在餘下的 51 張打開 50 張牌（當然要看過是不是紅心 A 才打開）。
- 現在只剩下兩張牌：玩家所選的牌，以及話事人決定不打開的牌。
那麼，你會否堅持兩張牌是紅心 A 的機會都是 1/2？
當然，以上問題並不能「解釋」問題，在下只是將問題極端化。要是在課堂上，我「多數」會用列表法：考慮什麼？（每個欄的名稱）ｘｘ有什麼情況？．．．直至找出所有有限可能情況。
延伸閱讀：Monty Hall Problem 模擬動畫、機率之回顧
p.s.
其實在下是很喜歡概率，也許我也轉載另一道著名問題作為甜品啦。
Linda，31 歲的單身女性，聰明伶俐講話直言不諱。
大學主修哲學，在學時深深地關注社會公義與歧視等議題，並且參與反核武示威運動。請你判斷其最有可能是以下哪一選項？
A. 她是一位銀行櫃員
B. 她是一位銀行櫃員而且是位女權運動的活躍分子
（若有翻譯不善之處，歡迎指正）
延伸閱讀：Conjunction_fallacy
再延伸閱讀：Kahneman, Daniel & Amos Tversky, 1972, “Subjective Probability: A Judgment of Representativeness,” Cognitive Psychology, Vol. 3, 430~454.
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