讓人抓狂的投票 Election in sane

有一日，老師跟班上同學講以下處境故事。

有 15 位同學負責籌辦一次旅行日，當討論去哪裡，則有三種意見僵持不下：香港仔、舊咖啡灣沙灘還是長洲。（為方便閱讀，這三個地點我們以 A、B及C 表示）

於是他們決定要用「最民主」的方式解決紛爭：不記名投票。大家不假思索地舉行了最常見的選舉模式：一人一票、投給自己認為最適當的地點、以獲得最高票數的地點獲勝。

開票的結果是 A : B : C = 6 : 5 : 4，「香港仔」獲勝。

原以為那個籌備會議可以繼續進行下一項討論吧，但是，某人開始咕噥，另一個人聽到了就大聲一點兒附和，第三個人也開始咕噥，一股情緒突然就爆發了。

投票給「香港仔」的人要其他人表現民主風度：「少數服從多數嘛」。卻有人說：「畢竟有 9 個人不喜歡『香港仔』啊」。在騷動中，情緒似乎有點失控，許多人七嘴八舌地嚷嚷著，說他們最不喜歡「香港仔」。

好吧，大家都是同窗好朋友嘛，別為這小事傷和氣。有人提議說他聽說過另一種投票方法，比較『公平』，那就是所謂的「兩輪制」：把第一輪投票結果中最好的兩名取出來，所有人對這兩個候選飲料再投一次票。如果能夠幫助大家和和氣氣地達成共識，再投一次票也無妨，於是他們就做了。

第二輪的投票結果，竟然就是 A : B = 6 : 9，「舊咖啡灣沙灘」獲勝。

這樣的結果真的解決歧見了嗎？不幸地，他們之間變得更針鋒相對！看起來，喜歡去「香港仔」的人一票也沒有動搖，但是那些失去了「長洲」選項的人全部改去支持「舊咖啡灣沙灘」了。贊成去「香港仔」的人難掩氣憤之情，說你們這些想要出海的人聯合起來欺負我們。剛才他們還會熱烈爭辯，現在情況更不妙：他們彼此不說話了。

為了打破沉默的氛圍，又有一個人小心奕奕地提議：「不如大家拋棄成見，再來一次。」這次他提議一個「最科學」的作法：請每位同學給每個地點一個分數，最喜歡的給2分，次喜歡的給1分，不喜歡的給0分。然後計算每個選擇的總得分，最高分的旅行地點獲勝。這聽起來畢竟是一個新奇的作法，所以大家雖然意興闌珊，還是勉強同意了。15 個人也十分小心地在選票上填寫了分數，

計算的結果是 A : B : C = 12 : 14 : 19，「長洲」獲勝。

有位同學在坐位大叫：「怎麼會3次結果都不一樣？」，有另一個人大叫「我不去啦了」。為何3次投票得到3種結果？是有人攪鬼嗎？有人經常改變主意做牆頭草嗎？總歸來說，是這 15 個人不夠理性或是民主素養不足嗎？

選舉理論想要闡述的是：可能這並不是那 15 個人的錯，而是不同的選舉程序會造成不同的結果。

「故事講完了。」老師叫醒那些睡著的同學。
「我們今天正正要決定畢業旅行的地點…」老師接著說。
「我們是否應決定怎樣的投票方式？」平時很留心老師講話的男班長說。
「那我們又怎樣決定『怎樣的投票方式？』？」女班長說。

老師聽著，昏了過去。

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近日，香港的政方案剛完成了第一階段諮詢，有網友傳來這個，
香港的朋友不妨做個選擇，看看哪個才是大家心目中理想的特首選舉方式。
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