2009/05/14

圓周率 Pi

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第三度構思《面積和體積》中有關圓周率的課題,
考慮到有學生已經學過,
是故我用下面的powerpoint邀請全班學生試答,
學生反應也出奇地理想。
(至少他們知我有備足課)
各位同工,不妨就個人的教學風格,加以利用吧,另外也做了這份筆記
(不過因近期擬卷工作頻繁,我打算稍後才向學生派發,作為增潤)


各部位名稱
O =圓心,
AB =弦,
OM =弦心距,
CO=弧,
∠COD=圓心角,
∠CED=圓周角,
PQ=過P點之切線


每道題,學生「自然」會問各個選項的意思,我遂其所願,娓娓道來。
(講「掌故」也得留意學生的精神狀態,一切點到即止,甚至欲言又止,哈)


下回分享:圓面積的計算

2009/05/08

博奕論趣談

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有幸跟一班中六的年輕人去港大聽講座,是關於博奕論中的 Zermelo's Theorem (策墨羅定理):
兩個對奕的玩家輪流下子,若無隱瞞情報,
而遊戲在有限步結束時又沒有和局,
則其中一方有必勝策略。
兩小時的全英語演講,加事後一小時的體驗式對奕,看到大家由被動到認真思考,心裡感到無限欣慰,哈。裡面就我們一些兒時打井、對奕等簡單遊戲有以下提問(我嘗試翻譯一下啦):
  1. 一個遊戲能否出現和局?
  2. 若不,其中一方可有必勝策略?
  3. 那麼,是先下手為強,還是後者?
  4. 最後,那個必勝策略的原則又是什麼?
用這個遊戲試試看啦!那是博奕論大師 John NASH 20歲時,
在普林斯頓大學攻讀博士期間發明的玩意。

筆記下載[PDF]

歡迎提問、留言,我樂意稍後回應。