2006/05/24

編課程

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來自初中數學科科主任的要求,在下有機會去編訂初中整體的數學課程。雖不如好友兼同行S一年任教中一二三四五的數學科,在下總算對中一二三四數學科也稍有體驗,至少在編排課程時也不至於摸不著頭腦。按照現時所採用的教科書,主要內容合共三十六課,每個學期教六課,就中二數學作為主打,編排如下:

(中一)
有向數
基礎代數
代數式的運算
數型與數列
多項式
統計圖的認識
(下學期)
基礎幾何*
簡單圖形的體積和面積
坐標簡介*
全等與相似三角形
百分法的基本概念
對稱與變換*

(中二)
估算與近似值
公式
多項式
恒等式與因式分解
聯立二元一次方程
統計圖的分析
(下學期)
平面幾何*
面積和體積
畢氏定理
三角比的認識*
全等與相似三角形*
代數不等式

(中三)
指數定律
續因式分解
演繹幾何的初階*
四邊形的特質*
集中趨勢的量度*
概率的認識*
(下學期)
續演繹幾何*
求積法
三角學的應用*
座標幾何*
續百分法
立體圖形的探究

(有*表示會以英語授課)

宏觀角度,課程都是按課題性質作編排。若簡單二分的話,我多數用「煩」及「難」作區分,煩的題目,雖花時間但一般可靠機械化操練去應付:至於難的題目,平日則要多動腦筋,考試中也要花較多時間處理。

課題本身涉及怎麼樣的學習經驗(learning experience)也是重要考慮。例如中二級教授的「面積和體積」、「畢氏定理」、「三角比的認識」裡,學生須學習使用計算機,就是講求精確的運算;另外,以往通常編到最後才教的統計及概率,由於要配合專題研習,課題一律改在上學期末段教授;而為協助學生過渡高中課程,我校所有關於幾何的課程均採用英語授課,務求學生能掌握列寫幾何定理的技巧。

除了考慮所題的先備知識(prior knowledge),也考慮科任教師教學上的預工。比方說,當中一教授「基礎幾何」時,中二級便教授「平面幾何」,而中三則教授「續演繹幾何」,尤其是對任教多於一級的數學教師,此舉有助教師同時檢視學生的學習困難,對教學上可改善的地方,能即時修正及應用在其他課堂之中。若配合課外活動(例如數學學會的相關延伸或增潤活動),相信效果會更顯著。

當然,校本課程編訂多少涉及學校的學習氣氛及教師的數學觀,要達致數學教育專業化,多少均需要前線教師反覆的實證,才能找到有利學生學習的數學課程。

延伸閱讀:數學是甚麼--學生的角度

2006/05/17

一點啟發

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從學生的分享中,看到這個提問:
一條數學定理,別人窮盡一生研究了些公式、定理出來,目的是給後人知道方便計算,但人們只會覺得複雜、難明,違背了原意,那些哲學家、數學家的一生又算上什麼?
其實,真的算不得甚麼?所謂意義,其實都沒有所謂的定義吧。