學生眼中的速算

[撰文：YKS]

　　我們從早到晚無時不在計算：早晨睜開眼睛，大部分的人會看看鬧鐘，計算還可以睡多久和起床的時間；店舖進貨的時候，會計算一下店舖可動用的資金和用來進貨的金錢要多少來計算店舖的盈餘。至於上班一族，也免不了會算算年假還有多少可以請，年終獎金有幾個月可以領。

　　所以，我們實在很難想像沒有計算會怎樣過日子。然而，談到計算的一些具體方法，卻很少有人感興趣。

　　既然生活上無時不計算，至少加減乘除這些算術要算的好一點。由於很多人不知道計算的要領，不會使用，所以每個人計算的速度都是差不多的，而你學了速算，則會比其他人更快，更節省時間。

　　雖然速算是加速計算，不過，不光是求快。由於比普通的計算省事，因此可以避免一些計算錯誤。也就是說，速算是一舉兩得的計算方法。即使是一些排斥數學的人、平常對計算感到頭痛的人、又或是容易算錯的人、想要更加強計算的人，我也鼓勵你學速算。速算不但對你有所幫助，更會讓你了解計算是多麼有趣。

　　說了這麼多的速算的應用和好處，也是時候舉舉一些例子了：當兩位數乘兩位數的時候，可以以一條式子來令你計算得更快：設ａ是十位，ｂ是個位。同樣的，第二個數字的ｃ是十位，ｄ是個位。於是，ａｂ、ｃｄ可以分別換成：

（１０ａ＋ｂ）（１０ｃ＋ｄ）

然後把這條式子乘乘看，便會變成：

１００ａｃ＋１０（ａｄ＋ｂｃ）＋ｂｄ

如果把這條式代入ａｂ＝１４和ｃｄ＝４６，那便會變成：

４００＋１０（６＋１６）＋２４＝６４４

所以１４乘４６便是６４４了。

是不是很簡單呢？連你用直式的時間都省回了，當然，是要多練習才會用得得心應手的。學完這條式子以後是不是想學多一點，好讓自己在同輩面前炫耀一番吧！

資料來源：有趣速算３秒教

回到數獨

前文提到除了數獨還有很多類似玩意，其實只要往各大書房逛逛，甚麼「數Ｘ」、「數Ｙ」等可謂隨處可見，不過當看到這個的時候，多少也能重燃大家對數獨的興趣？



來源

數獨以外的選擇

在課室以外推廣數學，除了課外閱讀（不妨參考方兄的《書海潛遇（數學篇）》），網上也有很多國外的新玩意。

從張博士找到這個譯作「數煩」（Digit Fidget）的遊戲，那是 2000 年美國謎題大賽的作品，簡介如下：

在4x4的１６個方格中，放入從1到9的數字，使其每行每列數字總和，滿足左列與下列的數字，因為只有9個數字但有16個空格，所以有些空格可能沒有數字

我嘗試挑戰入面的例子：


策略上我大致考慮並篩選不同的情況，多少也應用一些基本的數學性質(如最大值、奇數和、偶數和等性質)，第一次試玩花了約半小時，再看看答案，跟在下的答案不同（由第一列起分別是 0905 6008 0407 2130），看來這玩意有機會一題多解。

這裡還有關於該遊戲的策略解說，建議大家試玩後才看。

傳統邏輯玩意

學校剛進入聖誕假期，姑且放下教學的包袱，介紹一些與數學有密切關係的邏輯玩意（其實都是為下月尾的數學賽方特地搜索一些訓練用的題目）。如喜歡進行網上遊戲，相信常見的「渡河問題」如船夫、狼、羊和甘藍菜、3個傳教士和3個土人、五人過橋該不會陌生，但除此之外，不知下面的題目大家又能否嘗試破解？

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甲、乙和丙三人，一人是會計，一人是社工，一人是教師。現在知道丙比教師的年輕齡大，甲和社工不同歲，社工比乙的年齡小。

根據以上條件，試確定他們三人的各自身份。

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某數學競賽中，某校安排四位學生代表。
對其中兩位學生的名次，三位老師作出如下的猜測：

譚老師：「小方第一名，小陳第二名；」
邵老師：「小方第二名，小張第三名；」
李老師：「小明第二名，小張第四名；」

比賽結果公布後，三位教師沒有完全猜中。
每位教師皆只猜中一位學生的名次，另一位的則猜錯了。
問題是，這四位學生的名次如何？（四人名次各不相同）

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挑戰題
（題目源自1981年德國柏林的邏輯思考學院）
有五間房屋排成一列，所有的房屋外表及顏色都不一樣，所有的屋主來自不同的國家，所有屋主都養不同的寵物，喝不同的飲料，抽不同牌子的香煙。

(1) 英國人住在紅色房屋裏。
(2) 瑞典人養了一隻狗。
(3) 丹麥人喝茶。
(4) 綠色的房子在白色房子的左邊。
(5) 綠色房屋的屋主喝咖啡。
(6) 抽Pau Mall香煙的屋主養鳥。
(7) 黃色房屋的屋主抽Dumlinu香煙。
(8) 位於中間房屋的屋主喝牛奶。
(9) 挪威人住在第一間房屋裏。
(10) 抽Blend香煙的人住在養貓人家的隔壁。
(11) 養馬的屋主隔壁住抽Dumlinu香煙的屋主。
(12) 抽Blue Master香煙的房主喝啤酒。
(13) 德國人他抽Prince香煙。
(14) 挪威人住在藍色房子隔壁。
(15) 只喝開水的人家住在抽Blend的隔壁。
(16) 有一個是養兔子的。

請找出什麼國家的人各住什麼顏色的房屋，各養什麼寵物，各喝什麼飲料，及各抽什麼牌子的香煙。

長時間改簿

長時間改簿，對相同的地方出現類似錯誤多少變得麻木，好處是自己的反應也會來得「自然」，順手一揮，加上同一句提醒/評語/督責/安慰，但壞處是自己會不知不覺地忘記，總有人會是很用心去做家課（當然有不少是明顯用心卻明顯一團糟），付上實實在在的光陰，克服打機上網睇電視煲電話粥煲日劇韓劇落旺角上加州窮等等的誘惑（或是克服參加課外活動的魔力），而乖乖地坐在書枱前定睛在一道數學題前費盡心機。

但有時多少也總有感乏力的一刻吧？
畢竟也是人，離開工作間，我也有打盹的時候。