2007/04/23

學數心得

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[撰文:WKY]

數學是常出現於我們的日常生活當中,自我學習數學的日子以來,直至現在,除了基本的數學符號加、減、乘、除以外,我還學了很多有關數學的知識,如:分數、代數、方程、統計、幾何……數學的範疇實在多不勝數,學之不盡。

有人說過,數學這東西,一理通,百理明。是真的嗎?我想,的確如此,只要知道明白何時、如何運用那公式,接下來的題目便容易得多了。那學習數學有何難呢?我認為,最困難的地方,就是第一步,就是徹底理解那公式,如果不明白的話,做很多的練習也是徒然(因為全都是依著例子做的)。不過,我覺得有時即使明白那些公式後,並不代表所有題目都懂得做。如果那些題目問得較為複雜一些,或用另一個角度來問問題的話,我便不懂回答那些問題,當看過計算過程後,我又明白了當中的原因。

我想,只要多做一些關於那範疇且類型不同的數學練習題,日後再碰到那些較複雜的題目,就會容易計算得多了。我認為數學這科目是不能「偷工減料」的,不可能不做練習而學懂的,即使天資再高,也要努力做練習,才會把那範疇做得純熟。

有些人認為數學枯燥乏味,有些則覺得數學很有趣,我自認對數學沒太大感覺,既不喜歡也不討厭,不過遇到一道頗為艱深的數學題時,又成功計算到答案時,就充滿成功感;當遇到一些要列出很多計算步驟的題目時,就覺得非常麻煩,卻不能省掉那繁複的步驟。當做完這數學題時,想要重新看一次所有的步驟,卻看到那些令人眼花又密密麻麻的數字。

我覺得,想要把數學學好,還是要多做練習,這還不只呢,我們還不能討厭數學,如果不喜歡它,如何能把它學好呢?即使不能喜歡數學,也嘗試不去厭惡它吧。不過,數學真是挺有趣,幾個簡單的數字、符號和圖形就能夠做成這麼多複雜而有趣的問題,等待我們計算。從古代至今,多少人成為數學家,去計算或驗證那些數學問題?不只是那些數學家,我們也是很需要數學的,數學是離不開我們的生活。

近況淺談

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承蒙 jacky 兄的賞識,為這裡作推介,只是最近有點忙,除了應付自己的碩士論文,校內也忙著批改數學統測卷、登分云云;同時也得為六月大考著手擬卷的工作,加上學生活動,是故暫時引入《學數心得》系列,那是我著學生在復活節假期中撰寫的一個題目(待批閱的傑作尚有數十份),希望稍後時間能將之加以整理。

學數心得

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[撰文:SWY]

數學佔人生一個非常重要的部份,是我們每天都會接觸的東西。不論你做任何事,即使是像到街市買菜這麼簡單的事,也會牽涉到數學的慨念,例如你要懂得買多少斤菜,並要有對一斤菜的份量有一個概念,再按自己的需要,來決定買多少,並要付多少錢等這些基本的數學問題。由此可見,如果我們的數學學得不好,將會嚴重地影響我們的生活。但是甚樣才能學好數學呢!本人倒是有一些愚見!
在此請求各位將看以下內容的讀者,
懷著一顆想學好數學的心,
否則你們可不看下去了。
我認為要學好數學的首要條件,就是要有充足的睡眠和不怕麻煩的精神,因為這樣才會有清晰的頭腦和耐性,去應付那些令人苦惱非常的代數、公式甚麼甚麼的。如果你睡眠不足,整天都在打瞌睡,你又甚會有精神和耐性去完成和面對,那些需要長篇大論和雕鑽的方式來解釋才能得到答案的數式呢?其實很多聰明人只是因為怕麻煩,才會害怕學數學,埋沒了他們的數學天份和學數之心。

繼而就是要有戰勝困難的決心,不怕失敗,不要因為只是做錯了一道數題,就認為自已是一個數學笨蛋,永遠都害怕接觸數學。我們應不斷嘗試,靠自己從不同的途徑來衝破障礙,並累積這些成功解決問題的方法,反覆驗証答案是否準確,久而久之,做錯數題的機會便會大幅下降。

其實對每一道數的執著,也是非常重要。要真正了解和明白一道數,最好便是用不同的方法去找尋答案和試驗答案,不斷鑕研同一道題目。因為這樣的作法,再配合常做綀習,可助你熟練各種公式和定理,也可了解自已的程度到那裏,鞏固基礎,以應付日後更深奧的題目。

還有的就是做數學IQ題,讓自己動動腦筋之餘,也可訓綀思考的條理、速度和靈活度,以及培養對數字的感覺, 和對數學的興趣。

當然不能缺少好奇心、勇於發問、常看課外書、謙卑向人請教、仔细觀察等你我皆知的東西,但懷著一顆想學好數學的心,還是最重要的。

學數心得

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[撰文:TSL]

其實以前,我自己覺得數學是一科令我非常討厭的科目,可能是因為我天生沒有數學的天份,或是對數學不感興趣,所以我就認定自己是「數學蠢材」。

當我要測驗時,我只會溫一會兒,所以理解程度會低。

我在那時候,每逢我遇到有關數學的困難時,我自己一定不會問老師,而且不會回家想清楚和問家人,令我的數學成績大大退減。當時,我真的是一個對數學毫無感覺的人,我的小學老師於是叫我去嘗試參加補習班,並否認我之前的想法。

於是我就嘗試老師給我的建議,經過一個月的補習後,我的數學成績進步了很多,在考試的時候,亦都得到很好的成績,至此,我都很努力去學習,希望打破我之前所想的愚蠢想法。例如:每當我學了一些數學的題目,我都會溫習,而且還會預先預習。現在,我仍然都會使用這個方法,保持著穩定的水平。

數學對於我來說,是一個既是惡魔,又是個天使的科目,有時會令我不開心,有時會令我很開心。學數的時候,雖然不時會出現障礙,令我很想放棄,但有人就認為只要有一顆對數學熱誠的心和堅持,就一定會成功。

當我遇到困難時,常常反問自己,為什麼要有數學這種科目,並會埋怨起來。可是,想了一會兒後,就會發覺當中的原因。在我學數的過程裏,我發覺其實學數是一種會訓練人堅持的科目,而且又可以從中得到快樂。

我開始想一種方法,是可以令自己的數學比之前好得很,在經過這個復活節的假期裏,我終於找到了方法,就是你要在學校去完成數學功課,當你有不明白的地方,就去問老師或同學,好讓你早些知道解決方法。

我希望我自己可以繼續喜歡數學,不會因一時的失敗而放棄或討厭。

學數心得

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[撰文:NKF]

數學是一種考腦筋和測試你的邏輯的遊戲。例如一加上二等於三是任何人都能夠明白的算術題,但為甚麼不等於十、七或九,這是因為數字有數字的性質和含意。幼稚園的老師會教你們一即是一隻手指,一樣物件等,那麼你會知道一究竟是甚麼東西。

當你升上了小學,學的事物層面便高了一層,老師你們的是日常生活的應用,更多又淺又易於明白的公式。當中好像速率,乘數表等典型例子。而中學只不過將你在小學的知識鞏固,然後再深入地詳盡介紹。

其實要學好數學,必須由基本功開始,然後慢慢學上去。之後,便要做好以下幾個要點,就已經可以了。
  1. 多看不同類型的書,從而廣泛吸收更多的數學知識。
  2. 遇上了不明白的地方,必定要立刻問老師或幫助到你的人。
  3. 每天學過的事,重複複習一次,看看有甚麼不理解的。
  4. 多與高年級的師兄或師姐交談心得,虛心學習。
我認為只要做得到以上的事,便能更容易掌握數學了。

很多的學生(尤其中學生)也認為我這樣說好像只須要修讀數學這一科一樣。為甚麼別的同學也可以讀到這麼多的科目呢?就是因為他們努力聽課,甚至將課堂中學到的事用記事簿記下重點,這不是他們努力的成果嗎?總而言之,甚麼科目也好,只要做好剛才的重點,已經成功了一大半。

雖然可能你留意到有一些學生上課好像不聽書,不過往往這些學生的成績就是名列前茅的幾位學生。如果是這樣的話,他們也很有可能有哥哥或姐姐幫助他們,或是他們獨自閱讀了他們的書,而且又能夠從而明白書裏究竟寫甚麼,也可能他們比較聰明。但以我的看法,一定要和自己說我並不是甚麼天才,我只是普通的學生,和其他同學差不多,不要因為聰明才被聰明誤。

看過這篇文章,我希望讀者能夠在學數或其他科目也更上一層樓,永遠也是進步的人!

2007/04/16

很強的「聯立方程」

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原文:人與豬的數學

人 = 吃飯 + 睡覺 + 上班 + 玩......(1)
豬 = 吃飯 + 睡覺........................(2)

將(2)代入(1),
人 = 豬 + 上班 + 玩 ,
人 ─ 玩 = 豬 + 上班
結論:不玩的人 = 上班的豬

男人 = 吃飯 + 睡覺 + 掙錢.........(3)
豬 = 吃飯 + 睡覺...................(4)

將(4)代入(3),
男人 = 豬 + 掙錢
男人 ─ 掙錢 = 豬
結論:男人不掙錢等於豬

女人 = 吃飯 + 睡覺 + 花錢.........(5)
豬 = 吃飯 + 睡覺...................(6)

將(6)代入(5),
女人 = 豬 + 花錢。
女人 ─ 花錢 = 豬
結論:女人不花錢的都是豬

綜上所述,
男人為了讓女人不變成豬而掙錢!
女人為了讓男人不變成豬而花錢!

男人 = 豬 + 掙錢
女人 = 豬 + 花錢

結論:男人 + 女人 = 兩頭豬

2007/04/15

學數心得

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[撰文:KCY]

數學對某些人來說是一門非常難的學問,對某些人來說卻十分容易這是理所當然的!每個人總會有自己的長處和短處假如數學是自己的短處,也不必因此而自責,只要盡力而為就可以了!

學數最重要是有恆心,因為數學是永遠不會學完的,不要害怕數學,要嚐試愛上數學,數學是可以很有趣的!當你千辛萬苦嘔心瀝血地完成一題數時你會有很大的滿足感(這是我的體會),我自問數學成績不錯。如果你害怕數學,每當你溫習時也會想:溫英文先,之後中文,之後中史,之後歷史...最後先數學。每當你準備溫習數學時也會想一個理由去逃避,這樣你數學的成績永遠也不會有進步。還有不喜歡數學的話,上課也不會專心,不專心上課又怎樣得到好成績?

不要抄功課,經常抄功課的話對學習是沒有幫助的,數學一定要自己做,錯不打緊,這樣才會令你對錯過的題目印象深刻。

2007/04/01

教科書 x 漫畫

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來源:產經

曾(幻)想過他日自己設計揉合數學的漫畫(或加入漫畫元素的數學書),想不到這那麼快就有人推出,更料不到竟得到當地外務省支持。但要香港能發展至這種模式,恐怕保守的官僚及平日忙到死的家長們都不感興趣。

吳教授翻譯文部科學省的回應:「我們不否定漫畫可在教科書使用,但必須以限隨學習內容為前提。這本教科書卻有令學生只看漫畫,不理學習內容的可能性。」唉,觀乎很多數學動畫,我也不否定他可在教學使用,然而學生(特別是小學生)在這個成長關鍵時候,接觸這麼多動態映像,對專注力,具體一點甚至閱讀書本的耐力,我恐怕這也造成難以預計的代價。

我無意將動畫一併妖魔化,然而社會連電視也充斥大量轉換的畫面(要數經典例子,我曾數過一個麥記廣告,裡面總共有近五十個 frame,每個出現平均少於兩秒,至少我雙親根本跟不上廣告內容),我想,用漫畫取代動畫,又是否較可取的做法(至少平日,我也偶爾在黑板畫漫畫去解應用題)?

延伸閱讀:吳教授《日本漫畫教科書的爭論