2006/12/23

數獨以外的選擇

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在課室以外推廣數學,除了課外閱讀(不妨參考方兄的《書海潛遇(數學篇)》),網上也有很多國外的新玩意。

張博士找到這個譯作「數煩」(Digit Fidget)的遊戲,那是 2000 年美國謎題大賽的作品,簡介如下:
在4x4的16個方格中,放入從1到9的數字,使其每行每列數字總和,滿足左列與下列的數字,因為只有9個數字但有16個空格,所以有些空格可能沒有數字
我嘗試挑戰入面的例子


策略上我大致考慮並篩選不同的情況,多少也應用一些基本的數學性質(如最大值、奇數和、偶數和等性質),第一次試玩花了約半小時,再看看答案,跟在下的答案不同(由第一列起分別是 0905 6008 0407 2130),看來這玩意有機會一題多解。

這裡還有關於該遊戲的策略解說,建議大家試玩後才看。

傳統邏輯玩意

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學校剛進入聖誕假期,姑且放下教學的包袱,介紹一些與數學有密切關係的邏輯玩意(其實都是為下月尾的數學賽方特地搜索一些訓練用的題目)。如喜歡進行網上遊戲,相信常見的「渡河問題」如船夫、狼、羊和甘藍菜3個傳教士和3個土人五人過橋該不會陌生,但除此之外,不知下面的題目大家又能否嘗試破解?

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甲、乙和丙三人,一人是會計,一人是社工,一人是教師。現在知道丙比教師的年輕齡大,甲和社工不同歲,社工比乙的年齡小。

根據以上條件,試確定他們三人的各自身份。

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某數學競賽中,某校安排四位學生代表。
對其中兩位學生的名次,三位老師作出如下的猜測:

譚老師:「小方第一名,小陳第二名;」
邵老師:「小方第二名,小張第三名;」
李老師:「小明第二名,小張第四名;」

比賽結果公布後,三位教師沒有完全猜中。
每位教師皆只猜中一位學生的名次,另一位的則猜錯了。
問題是,這四位學生的名次如何?(四人名次各不相同)

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挑戰題
(題目源自1981年德國柏林的邏輯思考學院)
有五間房屋排成一列,所有的房屋外表及顏色都不一樣,所有的屋主來自不同的國家,所有屋主都養不同的寵物,喝不同的飲料,抽不同牌子的香煙。

(1) 英國人住在紅色房屋裏。
(2) 瑞典人養了一隻狗。
(3) 丹麥人喝茶。
(4) 綠色的房子在白色房子的左邊。
(5) 綠色房屋的屋主喝咖啡。
(6) 抽Pau Mall香煙的屋主養鳥。
(7) 黃色房屋的屋主抽Dumlinu香煙。
(8) 位於中間房屋的屋主喝牛奶。
(9) 挪威人住在第一間房屋裏。
(10) 抽Blend香煙的人住在養貓人家的隔壁。
(11) 養馬的屋主隔壁住抽Dumlinu香煙的屋主。
(12) 抽Blue Master香煙的房主喝啤酒。
(13) 德國人他抽Prince香煙。
(14) 挪威人住在藍色房子隔壁。
(15) 只喝開水的人家住在抽Blend的隔壁。
(16) 有一個是養兔子的。

請找出什麼國家的人各住什麼顏色的房屋,各養什麼寵物,各喝什麼飲料,及各抽什麼牌子的香煙。